Обе российские столицы уже приблизились ко второму с начала эпидемии пику по количеству активных случаев болезни. Об этом говорят подсчёты исследователей из СПбГУ, создавших новую математическую модель прогнозирования распространения коронавируса. В Москве учёные ожидают пика 10-12 декабря, в Санкт-Петербурге - 16-го. По России в целом наибольшее число одновременно болеющих COVID-19 прогнозируется на 21-22 декабря - в этот день, согласно данным исследователей, оно может оказаться в диапазоне от 514 до 517 тыс. человек (6 декабря этот показатель находился на отметке 479,8 тыс.). Эксперты, опрошенные "Известиями", называют новую модель интересной, но вызывающей сомнения.
Учёные Центра интеллектуальной логистики Санкт-Петербургского госуниверситета разработали новую модель прогнозирования развития эпидемий CBRR (Case-Based Rate Reasoning). Об этом "Известиям" рассказали в пресс-службе Министерства высшего образования и науки. С помощью этого метода исследователи готовят сценарии распространения коронавируса в России, основываясь на данных стран, где болезнь была зафиксирована раньше.
Первые прогнозы учёные начали строить ещё в апреле-мае. Тогда же они столкнулись и с тем, что все имевшиеся на тот момент модели математического прогнозирования развития эпидемий в случае с COVID-19 не работали. - Не было статистики о динамике нового вируса, тогда как для уже известных ранее человечеству вирусов такая статистика есть, - сообщил "Известиям" завкафедрой математического моделирования энергетических систем СПбГУ Виктор Захаров.
- Пришлось разработать новый подход и новую модель CBRR. Её особенность в том, что для прогнозирования эволюции эпидемии в России она использует данные о динамике распространения нового коронавируса в странах, где эпидемия началась раньше, - рассказал Виктор Захаров.
Наладив работу новой модели для России в целом, учёные стали еженедельно обновлять прогнозы для Петербурга и Москвы. Согласно последним данным, в Петербурге после небольшого замедления в середине ноября темп прироста числа заболевших увеличился в последнюю неделю осени и достиг максимальных показателей за всё время эпидемии.
В ОЖИДАНИИ ПИКА
По подсчётам исследователей, два крупнейших города страны уже приблизились ко второму с начала эпидемии пику по количеству активных случаев. В Москве учёные ожидают его 10-12 декабря, в Петербурге - 15-16 декабря. В столице на пике число одновременно болеющих, по расчётам ученых, составит 149-151 тыс. человек, а в городе на Неве - 64-65 тыс. Эти значения необходимо учитывать, чтобы понимать уровень загрузки системы здравоохранения и планировать её работу на перспективу, отмечают авторы методики.
В целом по России, говорится в отчёте Центра интеллектуальной логистики СПбГУ, ежедневный прирост новых случаев заболеваний в течение последних двух недель колеблется в диапазоне 24-27 тыс. При этом 3 декабря этот показатель впервые превысил 28 тыс. человек. Если такой уровень прироста сохранится в течение 7-10 дней (то есть РФ окажется на плато по показателю новых заражений) и в дальнейшем начнёт уменьшаться, 22 декабря страна может выйти на пик по количеству активных случаев с числом болеющих в диапазоне 514-517 тыс., полагают учёные. 6 декабря этот показатель находился на отметке 479,8 тыс. человек.
Новая модель CBRR построена на итеративном подходе: данные, на основании которых строятся прогнозы на 2-3 недели, обновляются онлайн. Таким образом, течение эпидемии за последний анализируемый временной промежуток даёт возможность более точно рассчитать прогноз её развития.
- Важная составляющая итеративной процедуры - формирование цепочки ESC (Epidemic Spreading Chain) стран распространения эпидемии, - объясняет Виктор Захаров. - Эта цепочка включает несколько стран, упорядоченных по времени выхода их на одинаковые уровни значения выбранных параметров. Страна, для которой строится прогноз, называется страной-последователем (Country Follower), остальные - странами-предшественниками (Country Predecessor).
Исследователь отметил, что для верной настройки модели необходимо, чтобы в странах ESC использовались сравнительно одинаковые меры сдерживания эпидемии: карантин, самоизоляция, социальная дистанция и т.п.
Как уточнил Виктор Захаров, эпидемия в России - в данном случае стране - последователе - характеризуется более поздним по сравнению с другими странами моментом достижения процентного прироста одних и тех же значений. Поэтому в цепочку ESC при моделировании и прогнозировании динамики эпидемии в России в качестве предшественников включили Италию, Испанию, Великобританию и Францию.
- Нам нужны были страны с примерно похожими противоэпидемическими мерами, в которых динамические показатели, характеризующие течение эпидемии, появлялись бы раньше минимум на три недели или месяц, - объясняет эксперт. - Поэтому мы не взяли Германию - она близка к нам по времени развития пандемии. Не взяли и Китай, меры в котором несопоставимы с нашими.
Последовательно сгенерированная на основании сделанного выбора траектория эволюции статистических данных об эпидемии (в частности, общего числа инфицированных людей) сравнивается с фактической статистикой - таким образом, получается довольно точный, но недолговременный прогноз с горизонтом 2-3 недели.
ВЫЗЫВАЮТ СОМНЕНИЯ
Подход команды из СПбГУ интересный, но их расчёты вызывают сомнения, отметил директор по исследованиям агентства Data Insight Борис Овчинников.
- Официальные данные не годятся для использования в прогнозировании реальной динамики эпидемии или для надёжного сравнения разных стран между собой, - заявил он "Известиям". - Если же говорить о разных странах, почти наверняка мы придём к выводу, что универсальных законов развития эпидемии не существует. Скорость и длительность подъёма, резкость перехода к спаду, глубина снижения, интервал между двумя волнами могут очень сильно варьироваться. И мы это видим по России - время начала нынешней волны в регионе не зависит от того, когда в регионе была первая волна. Да и сам характер этой волны в разных регионах разный - где-то резкий, но относительно короткий всплеск, а где-то долгий подъём с временными паузами и даже отступлениями.
Дать собственный прогноз развития ситуации в РФ эксперт затруднился. А вот доцент физического факультета МГУ Михаил Тамм отметил высокую математическую квалификацию авторов модели. Но некоторые её детали, по его мнению, "выглядят сомнительно".
- В качестве стран, по образу и подобию которых идёт моделирование, авторы работы используют государства Западной Европы - Францию, Испанию, Италию и Великобританию. У них другая специфика, - считает он. - По сравнению с весенним пиком у них летальность снизилась, а в России повысилась. Это связано с тем, что у них выросла выявляемость случаев COVID-19 относительно марта-апреля. В Италии в марте умирали почти 15% заболевших. В России летальность тогда была менее 1%.
Кроме того, в последние полтора месяца Италия, Испания, Франция и Великобритания, по сути, вернулись к карантину, отметил он. В России о повторном локдауне речь, как известно, не идёт.
Описание расчётной модели СПбГУ и первые результаты её работы опубликованы в международном журнале Mathematics. Результаты анализа динамики и прогнозов представлены в разделе Центра интеллектуальной логистики сайта университета.